受験勉強で使うのは
電子辞書と紙の辞書はどちらのほうがいいのでしょうか？
それぞれ長短あると思いますが…
電子辞書のほうが楽だし発音もあるので、なるべくそちらを使いたい。
しかし、先生からは本気で現役合格したいなら家では電子辞書を使うなと言われるし。

電子辞書しか使わなかったら現役合格は厳しいのでしょうか？

電子辞書しか使わなかったら現役合格は厳しいか言えば、そんなことは一切ありません。電子辞書しか使ったことがなくて、難関大学に合格していった人はいくらでもいます。
東大理三に現役合格して受験勉強指南本を出した人もいます。
だから、双方のメリット・デメリットを理解した上で、好きな方を使う、もしくは両方所有して使い分ける、というのがいいですよ。

しかし、「電子辞書では記憶に残らないからダメだ！」という考えもあります。
別に辞書で単語を覚えるわけでもありませんし、単語帳、単語帳内の例文、熟語帳、例文集、その他問題集などいろいろ使って勉強するわけですから、それは眉唾程度のものです。

電子辞書は小さくて軽くて持ち運びやすい。機種によっては機能も豊富で、発音、しおり機能、単語帳機能、国語辞典、和英辞典、豊富な例文集などもあったりするので、うまく使えば一台で相当勉強に役立てます。
例えば、カシオエクスワードXD-B10000

紙の辞書は重くて邪魔ですが、電子辞書の小さい画面と違って読みやすいですし(字は小さいですが)、マーカーを引いたりメモを書き込んだり折り目をつけたり（こういうのも記憶の定着に一役買うことがある）できます。図や表が載っているのもいいです。検索の速度も、慣れれば電子辞書のタイピングにそう劣りません。
参考：ロングマン英英辞典

人によっては単語帳などがあるのでそもそも辞書なんていらない、と言う人もいるくらいです。
アメリカで大学に通っている日本人留学生は、中学の頃から電子辞書しか使わず、今でもほとんどアルクとDictionary.comしか使いません。

一番大事なのは、あなた自身が「電子辞書の方がいいと思う」というのであれば電子辞書を使うのがいいと思います。